Universidad de la República
Facultad de Ciencias
Curso de la Licenciatura en Astronomia
(12 creditos)

Departamento de Astronomía

DINAMICA ORBITAL




año 2021, Sexto Semestre

http://www.astronomia.edu.uy/depto/mece/


REQUISITOS: para alumnos del plan 2016, 40 creditos en Matematica y 40 en Fisica tanto para cursar como para rendir examen. EXCEPCIONALMENTE y debido a la pandemia los requisitos para 2021 son 30 creditos en Matematica y 30 en Fisica. Es aconsejable haber cursado exitosamente Mecanica Clasica. En el plan 2007 esta materia se llamaba Mecanica Celeste. En los tiempos modernos Mecanica Celeste es un curso de Maestria.

¿Qué es la Mecánica Celeste o Dinamica Orbital?

DINAMICA ORBITAL 2021 EN EVA

Clases de discusion y resolucion de problemas los MIERCOLES de 8:30 a 10:00 por Zoom.


Metodologia para 2021:

Cada alumno sigue los videos via youtube (teoricos y practicos), sigue los fotogramas en pdf (secuencias de fotos del pizarron) y nos juntamos virtualmente 2 hs semanales para conversar sobre dudas y para hacer practico (entrar a este Doodle e indicar horarios disponibles). En forma continua discutimos dudas por cursosastro.slack.com
El CRONOGRAMA 2021 con los plazos para ver los videos se encuentra aqui.


PROGRAMA version oficial

  1. Movimiento central. Introduccion histórica. (Danby caps. 3 y 4) Leyes de Newton. Movimiento central. Movimiento central conservativo. Atracción newtoniana.

    Movimiento Central (fotogramas pdf).

    PRÁCTICO 1


    EXTRAS:-----------------------------------------------------------------

    Video sobre la historia de la Astronomia y la ley de gravitacion universal.
    Libro Celestial mechanics, the waltz of the planets, historia de la Mecanica Celeste.
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  2. Distribución contínua de materia. (Danby cap. 5) Potencial de un sólido: anillo, cascara esferica, esfera, lámina (ver tambien Tatum). (ver tambien IGMP 7.2) Potencial de un planeta, formula de MacCullagh, desarrollo en armonicos esfericos. (Notas de CP) Transferencia de momento. Deformacion rotacional. Mareas. Limite de Roche. (Dinamica del rígido puede verse en detalle en "Orbital Mechanics for Engineering Students", H.D. Curtis).

    Distribución Contínua de Materia (fotogramas pdf).

    PRÁCTICO 2


    EXTRAS:-----------------------------------------------------------------
    Material: Movimiento de satelite sometido a potencial de MacCullagh (para Mathematica).
    Material: Potencial de un cubo y la ceguera de MacCullagh.
    Video: por que solo la rotacion en torno al eje de mayor momento de inercia es estable
    Video: la frecuencia de precesion es inversamente proporcional a la frecuencia de rotacion
    Film Salyut 7: caso real de acople con nave que no gira en torno a un eje principal.
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  3. Problema de dos cuerpos. (Danby cap. 6) Órbitas baricéntrica y relativa. Propiedades. Órbita en el espacio. Cálculo de efemérides. (Roy cap. "Rocket Dynamics and Transfer Orbits") Movimiento de un cohete. Transferencia de órbitas. Dinámica de vuelos espaciales. (El problema de 2 cuerpos y dinamica de vuelos espaciales en forma exhaustiva puede verse en "Orbital Mechanics for Engineering Students", H.D. Curtis).

    Problema de Dos Cuerpos (fotogramas pdf).
    Dinámica de Vuelos Espaciales (fotogramas pdf).

    PRÁCTICO 3
    PRÁCTICO 4
    PRÁCTICO 5


    EXTRAS:-----------------------------------------------------------------
    Material: Solucion universal problema 2 cuerpos.
    Material: Pasaje (elementos)<-->(r,v) (para Mathematica), Programa efemerides.
    Laboratorio: Two-body Problem
    Literatura: Cita con Rama, o toda la fisica en un cilindro.
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  4. Problema de tres cuerpos. (Danby cap. 8) Problema restringido. Integral de Jacobi. Criterio de Tisserand y velocidad relativa de encuentro. Superficies y curvas límite de Hill. Esfera de Hill. Puntos de equilibrio y estabilidad. (Gonzalez 6.5) Soluciones Lagrangeanas. Resonancias.

    Problema de Tres Cuerpos (fotogramas pdf).
    Notas de Tres Cuerpos (actualizado 2020).
    Soluciones homograficas de Lagrange.

    PRÁCTICO 6


    EXTRAS:-----------------------------------------------------------------
    Material: Analisis del parametro de Tisserand.
    Superficies de Tisserand constante en el espacio (1/a,q,i).
    Laboratorio: ColisionLab (modelo numerico para probabilidad de colision)
    Laboratorio: Opik (modelo teorico para probabilidad de colision)
    Laboratorio: NEAPLOT (trayectorias en sistema rotante)
    Laboratorio: Three-Body Problem
    Laboratorio: Three-Body Problem caso plano
    Laboratorio: Lagrange Points
    Laboratorio: Simulacion varios cuerpos (PhET)
    Clase Resonancias orbitales.
    Articulo Resonancias orbitales.
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  5. Problema de N cuerpos. (Danby cap. 9) Ecuaciones de movimiento y las 10 integrales conocidas. Teorema del Virial. Función perturbadora. (Roy cap. 6.4) Esfera de influencia. Integración numérica de las ecuaciones de movimiento. Nociones de teoría de perturbaciones: ecuaciones planetarias de Lagrange, formulación de Gauss. Algunos ejemplos de evolución secular.

    Problema de N Cuerpos (fotogramas pdf).
    Integradores numericos.

    PRÁCTICO 7

    Laboratorio de Mecanica Celeste (o "Taller Mecanico"): manejo de SOLEVORB, EVORB y MERCURY


    EXTRAS:-----------------------------------------------------------------
    Material: Elementos heliocentricos versus baricentricos en el sistema solar.
    Colapso de N cuerpos. Integra 100 masas mediante codigo construido a partir de la rutina "nbody0.f" de Aarseth.
    Animaciones.
    Charla: Dinamica de Sistemas Planetarios.
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BIBLIOGRAFÍA fundamental:

 

BIBLIOGRAFÍA complementaria:

 

RÉGIMEN 2021:

Los alumnos seguiran los videos via canal de youtube del IFFC.
Se guiaran tambien por la secuencia de fotos del pizarron.
Habra 2 horas semanales de discusion y practico a distancia.
En forma continuada discutimos dudas por cursosastro.slack.com.
Habra 2 parciales para ganancia de curso y parte practica. Totalizando total de 25/100 puntos se aprueba el curso. Con un minimo de 50/100 se exonera el examen practico y se pasa directo al examen teorico con nota 3+(puntos-50)*9/50.

Docentes: Tabaré Gallardo y Bruno Dominguez.


PARCIALES DEL AÑO 2020: pre parcial 1,primer parcial, pre parcial 2,segundo parcial. Examen teorico.
PARCIALES DEL AÑO 2019: Tarea domiciliaria, Primer Parcial, Segundo Parcial.
PARCIALES DEL AÑO 2018: Tarea domiciliaria, Primer Parcial,Tarea domiciliaria 2, Segundo Parcial.
PARCIALES DEL AÑO 2016: Pre Parcial, Primer Parcial, Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2015: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2014: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2013: Primer Parcial Segundo Parcial v1 Segundo Parcial v2
PARCIALES DEL AÑO 2012: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2011: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2009: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2008: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2006: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2005: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2003: Primer Parcial Segundo Parcial
PARCIALES DEL AÑO 2000: Primer Parcial Segundo Parcial

SOFTWARE y RECURSOS DATOS, CONSTANTES, ETC HISTORIA DE LA DINAMICA ORBITAL CONGRESOS 2021:

para el recreo: