MECANICA CELESTE de MAESTRÍA (2023)

Universidad de la República
Facultad de Ciencias
Programa de DEsarrollo de CIencias BAsicas
MAESTRÍA EN FÍSICA
opción ASTRONOMIA

MECÁNICA CELESTE (MAESTRÍA)

http://www.astronomia.edu.uy/depto/mcma

Curso de Mecánica Celeste de Maestría (15 creditos) y opcional de Licenciatura (12 creditos) en el que aprendemos a determinar las perturbaciones orbitales generadas por diferentes fuerzas y a entender como evolucionan las órbitas en grandes escalas de tiempo. Seguiremos fundamentalmente las "Notas de Dinamica Orbital Secular y Resonante" (Gallardo 2021) junto con los libros Solar System Dynamics (Murray y Dermott 1999) y Dynamics of Planetary Systems (Tremaine 2023), utilizaremos paquetes como Mathematica o MAXIMA o SymPy como herramienta para realizar algunos ejercicios y realizaremos integraciones numericas de orbitas utilizando EVORB y otros como REBOUND. Se recomienda haber cursado Mecanica Analitica.

CREDITOS PARA LICENCIATURA: 12
CREDITOS PARA MAESTRIA: 15

Semestre impar 2023, modalidad hibrida.

Viernes de 14 a 16 en Salon de Seminarios del IFFC

Cronograma y videos de las clases estan aqui.

Programa oficial aprobado por la Comision de Posgrados de PEDECIBA-FISICA: ver aqui

CONTENIDO in extenso con bibliografia detallada aqui (edicion 2020/2022).

CONTENIDO resumido (edicion 2020/2022):

1. ECUACIONES PLANETARIAS.
Ecuaciones de Gauss: instantáneas y medias. Aplicaciones. Ecuaciones planetarias de Lagrange.
2. FUNCION PERTURBADORA
No esfericidad del cuerpo central. Desarrollo de la función perturbadora planetaria. Limitaciones. Identificacion de terminos seculares, resonantes y de corto periodo.
3. FORMULACIÓN HAMILTONIANA
Introducción. Hamiltoniano y variables canónicas en dinámica orbital. Obtencion de las ecuaciones planetarias de Lagrange a partir de las canonicas. Espacio de fase extendido y aplicación al caso asteroidal. Hamiltoniano de N cuerpos. Sistemas Hamiltonianos.
4. TEORÍA SECULAR ANALÍTICA
Proceso de eliminacion de variables rápidas: analitico versus numerico. No esfericidad del cuerpo central. Asteroide perturbado por 1 o mas planetas, caso plano y espacial. Elementos propios y forzados. Teoría secular planetaria. Frecuencias fundamentales. Déficit de momento angular. Resonancias seculares. Dinámica Lidov-Kozai para perturbador exterior y para perturbador interior. Sistema de 2 planetas caso plano y espacial.
5. TEORÍA SECULAR SEMIANALITICA
Algoritmo de media numérica. Partícula test perturbado por 1 planeta. Efecto de la excentricidad e inclinación del planeta. Evolución secular de sistema planetario sin restricción en (e,i). Teoria semianalitica de resonancias seculares. Dinámica Lidov-Kozai numérica. Limite de validez de la teoría secular analítica y numérica.
6. RESONANCIAS DE MOVIMIENTOS MEDIOS
Identificación de términos resonantes en la función perturbadora clásica. Hamiltoniano resonante. Estructura de las resonancias en el espacio (a,e). Teoría semianalitica de libraciones. Evolución secular del movimiento resonante.
7. TEMAS OPCIONALES
Teoría de Opik. Dinámica de satelites. Dinamica en entornos de baja gravedad. Caos en el Sistema Solar. Integradores numéricos en dinámica orbital. Migración planetaria. Dinámica Lidov-Kozai excéntrica. Resonancia spin-órbita.

SEMINARIOS:

Dinamica de Sistemas Planetarios:

pdf de la charla.

Mundos peligrosamente sincronizados:

pdf de la charla.

Caos en el Sistema Solar:
pdf de la charla.

PRACTICO 2023.
PARCIAL 2023: parcial 2023.

PRACTICO 2022: Version actualizada aqui. Fueron reformulados completamente en 2020/2022.
PARCIAL 2022: ejemplo.
PARCIAL 2020: ejemplo.
PARCIALES antiguos: PARCIAL 2003, PARCIAL 2004, PARCIAL 2008, PARCIAL 2012, PARCIAL 2015.

BIBLIOGRAFIA BASICA

Notas de Dinamica Orbital Secular y Resonante, T. Gallardo.
Solar System Dynamics. C. D. Murray y S. F. Dermott, Cambridge University Press 1999. Libro ideal para el curso y con actividades para Mathematica.
Dynamics of Planetary Systems, Tremaine 2023
Modern Celestial Mechanics, Morbidelli 2002, Taylor & Francis ed. Version pdf para descargar.
Dinamica Caótica dos Sistemas Planetarios, Ferraz-Mello.

BIBLIOGRAFIA DETALLADA por tema aqui.

CARGA HORARIA: modalidad presencial con 4hs teorico y 2hs practico semanales. No presencial: videos, lecturas dirigidas y consultas por zoom.
APROBACIÓN:

Estudiantes de grado: 2 parciales y examen final.
Estudiantes de posgrado: entrega de ejercicios (40 puntos), 1 parcial (40 puntos), trabajo (20 puntos) y examen teorico final.

DOCENTE: Tabare Gallardo (25258618-23 int. 321), gallardo@fisica.edu.uy,

RECURSOS DISPONIBLES EN INTERNET

Solar System Dynamics, sitio del libro de C. D. Murray y S. F. Dermott.
Algebra computacional: Mathematica, TRIP, MAXIMA.
SymPy, celmech
Breve Manual de Maxima
Web del curso Dinamica Orbital de Licenciatura.
Resumen conceptual del curso de Dinamica Orbital de licenciatura.
Curso Mecanica Celeste de Ricardo Gil-Hutton, UNSJ.
Varios cursos de dinamica de Alice Quillen, University of Rochester.
Curso Planetary Dynamics de Eugene Chiang, Univ. California.
Apuntes de Mecanica Celeste Clasica, Francisco Lopez Garcia.
Introduccion a la Astrodinamica, Zadunaisky.
Integradores orbitales: EVORB, ORBE, Mercury, SWIFT, REBOUND.
Astronomy Workshop, de Douglas Hamilton.
Gravity Simulator, de Tony Dunn.
Solar System demonstrations, en Mathematica.
Resumen historico.

HISTORIA DE LA MECANICA CELESTE

MECÁNICA CELESTE (MAESTRÍA)

Semestre impar 2023, modalidad hibrida. Viernes de 14 a 16 en Salon de Seminarios del IFFC Cronograma y videos de las clases estan aqui.

Semestre impar 2023, modalidad hibrida.

Viernes de 14 a 16 en Salon de Seminarios del IFFC

Cronograma y videos de las clases estan aqui.